REPRESENTACION DINAMICO SISTEMICA DEL APRENDIZAJE, Y ROL DE
LA INFORMATICA EN UN ESQUEMA PEDAGOGICO CONSTRUCTIVISTA.

Ricardo Vicente Jaime Vivas, Hugo Hernando Andrade Sosa.W
handrade@uis.edu.co




Con frecuencia el afán de incorporar herramientas a la educación ha producido efectos adversos, ante la ausencia de una pedagogía conveniente. Este artículo trae una representación dinámico sitémica del proceso constructivo de pensamiento, buscando identificar aquellas instancias en que las herramientas informáticas para la educación pueden jugar un rol más dinámico en la generación de inquietudes en el individuo, base para la construcción de conocimientos y el afianzamiento de su forma de pensamiento. A la discusión general ya mencionada sigue una presentación breve del Pensamiento Sistémico, y se formulan perspectivas para la incorporación de herramientas informáticas en la educación, en especial de micromundos que estimulen en el estudiante la revisión y reflexión acerca de sus modelos mentales, paradigmas y lenguajes.

INTRODUCCION

Del impacto de la tecnología computacional no ha escapado ninguna de las actividades del hombre y de la sociedad. El deslumbramiento por las características técnicas de las nuevas herramientas, ha restado un poco la atención sobre la forma como éstas han de ser incorporadas a los procesos de aprendizaje, que superan mucho en complejidad a la difusión tecnológica. La técnica por sí sola no produce resultados satisfactorios si no ha sido integrada a un enfoque en el que se pregunte por el poder real de las herramientas informáticas en la problemática educativa.

La Informática Educativa mal contextualizada, cuando el afán único es incluirla en los currículos, puede generar efectos no deseados, como que el estudiante piense menos en lugar de pensar más, por ejemplo, buscando soluciones por prueba y error en lugar de desplegar las bondades dialécticas de herramientas como los micromundos.

La necesidad de encontrar el ambiente adecuado para que la informática educativa sea dinamizadora del proceso de aprendizaje, nace para el Grupo SIMON de Investigaciones en Modelamiento y Simulación de un cuestionamiento interior, a partir de la experiencia en modelamiento en distintas áreas de aplicación, y se hizo más evidente durante la evaluación de un micromundo en macroeconomía keynesiana, reflexión necesaria dentro de la continuidad que se le viene dando a proyectos de éste tipo, en los que se debe ser conciente de que la técnica no es suficiente y de la importancia del trabajo multidisciplinario para complementarla. De los logros en esta línea de investigación ya se presentaron comunicaciones en el Tercer Congreso Iberoamericano de Informática Educativa.

Los esfuerzos aquí recogidos se incorporarán a un libro sobre Pensamiento de Sistemas, proyecto apoyado por la Universidad Industrial de Santander, y que cuenta entre sus objetivos la proyección del pensamiento sistémico y de herramientas informáticas en la educación.

Este texto contiene en primer lugar una representación dinámico sistémica del proceso de aprendizaje, que integra planteamientos acerca de la construcción del conocimiento humano, para situar en un enfoque pedagógico apropiado el papel que deben cumplir las herramientas que la tecnología de hoy y del mañana ofrezcan a la labor educativa. En especial las reflexiones griegas acerca de la educación, son tan antiguas como sorprendentemente vigentes, y entre todas se destacan las de Sócrates, tal vez el más insigne entre los educadores y ciertamente un pensador sistémico. A lo largo de ésta primera parte se van construyendo los conceptos que hacen parte del modelo educativo, y que se convierten en un todo consistente y estructurado.

Como complemento se hace una presentación breve de los aspectos fundamentales del Pensamiento Sistémico, bajo el cual ha sido construído el modelo de aprendizaje. Se hablará entonces del Paradigma Dinámico Sistémico, y del lenguaje de representación formal de modelos de la Dinámica de Sistemas.

Para finalizar la comunicación se hacen propuestas para la incorporación de la informática en un esquema pedagógico constructivista, en especial del papel que herramientas como los micromundos deben jugar en la dinamización del proceso continuo de aprendizaje, como útiles dialécticos en la transformación de modelos mentales por parte de los estudiantes.
 


FORMAS DE PENSAMIENTO : PARADIGMAS Y LENGUAJES


"... lo que decimos ser tal color no será el órgano aplicado, ni la cosa a la que se aplica, sino un no se qué intermedio y peculiar de cada uno de nosotros."

Sócrates



PERCEPCION Y ACCION

La existencia para todo ser vivo no es algo estático; para los seres vivos la existencia implica interacción con el entorno para mantenerse.

Los animales persiguen diariamente sus medios de subsistencia, llámense estos alimento, defensa, abrigo, descanso o descendencia, bienes que no son evidentes ni se puede esperar a que lleguen por sí mismos, sino que es preciso obtener y no siempre en circunstancias fáciles. Se ha llamado instinto a aquello que los mueve a guarecerse de los peligros, a ejecutar determinadas acciones para proveerse de comida, a defenderse de tal o cual manera.

Entre tanto, para el hombre la vida no es tan fácil ni tan simple como obedecer a una fuerza interior. En la amplia gama de situaciones en las que cada uno se ve envuelto durante el transcurso de su vida, no puede establecerse una regla general que sugiera uniformidad de comportamientos, como se puede esperar que la haya en una manada, en un rebaño, o en cualquier congregación animal, aunque sí subsiste una necesidad básica y un propósito innato de seguir existiendo. Pero al no limitarse el ser humano a la satisfacción de lo básico o lo exclusivamente fisiológico, sino extenderse al cumplimiento de requerimientos cada vez mayores para alcanzar un mejor nivel de vida, esta se le va haciendo cada vez más compleja y lo obliga, tanto colectiva como individualmente, a aprender y comprender el mundo a medida que transcurren las circunstancias sociales y personales, siendo esta una de las causas de que al interior de los grupos humanos se den distintas formas de comportamiento ante un mismo estímulo, así como variedad de intereses y de categorías en las actuaciones particulares.

Para lograr su permanencia, el hombre debe actuar constantemente para intervenir el mundo en que vive y transformarlo a la manera como él lo quiere para vivir; desde el instante mismo en que llega al mundo, el ser humano está tratando de adecuarlo a su favor, de acuerdo a la capacidad de maniobra que haya alcanzado, estando a medida que crece menos sujeto a un comportamiento común predefinido.

Percibir y actuar son dos actividades permanentes del hombre, que conforman un proceso cíclico entre ellas, ilustrado de manera global en la Figura 1; una acción depende de una percepción previa, que a su vez es consecuencia del cúmulo de aciones que anteriormente hayan afectado la realidad de la que el mismo hombre es integrante, y así sucesivamente. La evolución de ambas actividades conforma el proceso de conocimiento del mundo, que determina la viabilidad de cada individuo, entendiendo por viabilidad la posibilidad de que este siga subsistiendo con el carácter que desea para sí mismo y no totalmente determinado por las condiciones que su medio le impone; si el individuo desea conservar un cierto rasgo en su personalidad, debe conocer el mundo y preparar sus intervenciones para que no generen reacciones en su contra por cuenta de dicho rasgo; esto lo diferencia de los animales, a los que su hábitat hace mansos o ariscos, calmados o temperamentales, diurnos o nocturnos, y a esto se someten.
 
 




 
 

Figura 1. Las dos actividades humanas : percibir y hacer.



EL PROPOSITO DE LA ACCION

El hacer humano siempre tiene un propósito que es transformar la realidad presente en otra deseada, en la cual el individuo realiza su existir; lo que haga para conseguirlo obedece a una percepción inicial y a lo que quiere percibir una vez cumplida la acción. Debe apreciarse que la percepción no se limita a todo lo externo al individuo, sino que lo comprende a él mismo como integrante de una realidad momentánea.

En este punto es prudente hacer una salvedad, por el cuestionamiento que pueda hacerse a la afirmación anterior en cuanto a que el propósito y la intervención siempre están presentes. De hecho, si se considera al individuo como observador de un sistema externo a él, tal afirmación no sería válida, pues puede observarlo sin intervenir sobre dicho sistema, si se limita a contemplarlo o a reflexionar acerca de él; pero si se toma al individuo como parte de la realidad por él percibida, no existe una sola acción que no tenga un propósito o que no signifique intervención sobre el sistema. Esto último se ajusta a la idea socrática de percepción, y es lo más apropiado por cuanto el tema central de este documento es el aprendizaje racional, en el que individuo y fenómeno conforman un sólo sistema, y por tanto se puede presumir como requisito mínimo una intención de aprender.

Tómese por ejemplo una persona que al contemplar un paisaje le escribe como homenaje una canción. Tomando al paisaje como algo totalmente ajeno de quien lo contempla, sin duda el paisaje es el mismo antes y después de la canción, y no habrá existido propósito de cambiarlo ni intervención alguna sobre él. Pero si por el contrario, se considera el sistema como uno sólo, en el que paisaje y observador se integran, está presente un propósito en la persona que quiere expresar la admiración por lo que vé, y la transformación se hará evidente cuando la misma persona perciba el sistema, en el que hay un paisaje quizá físicamente igual, pero en el que él mismo se encuentra en otro estado de ánimo, consecuencia de haber hecho esa manifestación. El todo persona-paisaje ha sido transformado.

Llorar para el niño es una acción que busca aliviar sensaciones para él desagradables, y aunque el alivio no sea consecuencia directa del hecho de llorar, ésta es durante sus primeros días la única acción que está a su alcance. Hacer ejercicio es para quien lo practica la forma de conseguir un estado físico que desea. Robar es para algunos un recurso desesperado para obtener, así sea en forma indirecta, bienes básicos como la comida o el abrigo; para otros la forma de obtener rápidamente bienes que de otro modo les tomaría tiempo y esfuerzo; en ambos casos busca cubrir una necesidad o un deseo. Patear una piedra del suelo pareciera inverosímil pero aún esto produce placer si quien lo hace tiene ese gusto.

Con este contexto, de todo lo anterior se desprende que actuar para transformar la realidad no es un proceso al azar; que hay intencionalidad en la intervención. Todas las acciones, triviales o complejas, surgen de una intención de quien las realiza, intención que si es reiterativa puede llegar a ser transparente para el individuo, como se discute más adelante con respecto a las formas de pensamiento. Insistiendo en que el fenómeno que interesa en este escrito es el aprendizaje racional, posteriormente se desarrollará otro ejemplo.

A cada acción sigue un despliegue de reacciones en el medio, que afectarán luego a quien la llevó a cabo e influirá en sus nuevos actos. Estas reacciones en parte pueden ser previstas por el que actúa, si se parte de que se ha admitido que quien ejecuta una acción tiene un propósito, lo que equivale a que sabe o cree saber lo que vendrá después. Pero nuevamente hay que hacer una salvedad : no siempre las consecuencias de un proceso concuerdan con la intención de quien lo inició, y el aprendizaje de ésto sólo sea posible si se dan las circunstancias que dinamizan la construcción de los modelos mentales, tratada a continuación.
 
 

LA OPINION INDIVIDUAL ACERCA DE LA REALIDAD

Para orientar sus acciones, la persona va creando su propia representación del mundo, a manera de copia virtual en la que puede ensayar estrategias para lograr su cometido. A estas imágenes internas acerca del funcionamiento del mundo que limitan su modo de actuar, las llamaremos ahora los modelos mentales. Toda persona tiene modelos mentales para cada fenómeno del mundo, más o menos claros en la medida en que ha conocido y cuestionado tales fenómenos. Se encuentra este concepto asociado a lo que Platón denomina opinión, que sería como la expresión de un modelo mental acerca de un fenómeno, y que contiene las posibilidades de interpretación de lo que rodea al individuo, es decir, no solo limita el modo de actuar, sino que también influye sobre el modo de percibir.

Platón expuso que cada persona tiene en cualquier época de su vida una interpretación del mundo, y no se nace con una mente en blanco para enfrentarse a un medio en el que obligatoriamente de ser así todo sería desconocido. Este planteamiento lo refuerza Freud cuando observa que en lugar de no conocer el niño algún fenómeno, lo que sucede es que ya tiene su propia teoría - opinión - sobre el mismo. Quizá en este capítulo sea osado afirmar que la construcción de modelos mentales comienza incluso antes del nacimiento; pero es necesario partir de que el niño ya posee un conocimiento y que el aprendizaje racional de las experiencias de su vida transformará dicho modelo.
 
 


 
 

Figura 2. Influencia de los modelos mentales sobre la percepción y la acción.





La representación mental que el niño hace de la realidad está ligada a cierto rango de temperatura, a la saciedad y lo placentero; todo lo demás no encaja en el modelo tan simplificado que el niño maneja, cuya aproximación inicial a la realidad puede ilustrarse como en el modelo mental y la realidad mostradas en la Figura 2. El individuo es quien percibe y quien ejecuta, pero la percepción no está sólo en él, sino que se ve influída por su opinión del mundo y sobre ella debe prever las consecuencias de la acción que escoja.
 
 

LAS FORMAS QUE ESTRUCTURAN LOS MODELOS MENTALES

Poco a poco los sentidos se agudizan, dentro del proceso natural de desarrollo físico, y la percepción por tanto se hace más variada. A las formas asociadas a la vida en el vientre materno se suman formas repetitivas como colores, olores, sabores, sonidos, texturas, espacio, tiempo y causalidad, que pueden ser las primeras formas básicas que la persona va identificando para abstraer todos los fenómenos que suceden a su alrededor, y que el individuo colecciona y utiliza para mejorar mediante sus combinaciones su modelo mental de la realidad, con lo que sus intervenciones posteriores deben generar en su entorno cambios cada vez más aproximados a los que desea obtener, o en caso de no ser así, deben motivarlo a reconstruir en parte o en todo cada modelo mental que tuviera inconsistencias. Este proceso de aprendizaje tardará el resto de la vida.

A su vez, la opinión está compuesta de las formas básicas que la persona haya acumulado hasta ahora, que para el punto en que estamos son las propias de un niño, representadas aquí como formas irregulares pero que combinadas conforman una opinión en cierto modo aproximada a la realidad.

Algunos rasgos reiterados de la realidad, ya no puramente sensoriales, pueden llegar a almacenarse como unidades por sí mismas en el conjunto de formas básicas y estar presentes en adelante en los modelos mentales construidos para cualquier fenómeno. El entorno influye innegablemente en la forma de pensar de la persona, y los factores culturales siempre presentes en la cotidianidad, llegan a hacerse de esta manera ingredientes de todo pensamiento y de la forma de percibir del individuo, como la identificación con un tipo específico de música, el respeto por algunos elementos de la naturaleza, el reconocimiento de escalas jerárquicas dentro del grupo social, la caracterización del comportamiento de un sexo frente al otro, rasgos que identifican a una colectividad y que están presentes en cada uno de sus miembros sin la intervención del aprendizaje formal. Otros hábitos, gustos o intenciones personales muy fuertes, pueden integrarse también a este conjunto de formas básicas. Los factores socioculturales que hacen parte del conjunto de formas básicas, por tener una complejidad mayor que la de la percepción puramente sensorial, son de más difícil comprensión por parte de individuos en los que esté afianzado otro conjunto con formas distintas.

Un ejemplo de lo anterior lo muestra el litigio entre la comunidad U´wa de una parte y de la otra quienes pretenden en territorio U´wa adelantar operaciones de exploración y explotación petrolera. Los U´wa son indígenas nómadas de una región montañosa cercana a la Sierra Nevada del Cocuy sobre la Cordillera Oriental de los Andes Colombianos. Tan difícil es para el resto del país entender a los U´wa como para ellos hacer lo propio con los demás. Las ideas de pobreza y riqueza tan arraigadas en la civilización predominante en Colombia, no solo son inexistentes para los U´wa, sino que su forma de vida no las hace siquiera imaginables; en tanto, el vínculo íntimo entre el hombre y su madre la Tierra, presente en todos los actos de la vida U´wa, conlleva a que lo que para el resto del país es una simple perforación en busca de petróleo, para ellos sea una herida infligida a la propia fuente de su vida. Los contextos en los que ellos y los demás colombianos han crecido han hecho que ideas naturales para uno puedan ser tomadas por caprichosas para los otros.
 
 




 
 

Figura 3. Incorporación de elementos al conjunto de formas básicas de representación





Todas estas percepciones repetitivas, bien sean puramente sensoriales o complejas como las socioculturales, continúan la construcción y reconstrucción de formas básicas y su uso en la actualización del modelo mental, como se esquematiza en la Figura 3. El modelo mental de la realidad ofrece explicaciones de más rasgos de la misma. El conjunto de formas básicas está enriquecido con elementos más definidos, y el modelo mental a su vez se estructura por combinaciones de estos nuevos elementos y le brinda al individuo que lo posee una explicación más satisfactoria de la realidad.

Algunas de las percepciones de un fenómeno que con un modelo mental aparecen difusas, pueden presentarse claras con otro modelo mental más enriquecido que el primero, o distinto de aquel. Se pueden dar entonces dos procesos de pensamiento : uno en el que sólo se busca dar respuesta inmediata a un estímulo, proceso limitado a percibir, comparar con el modelo mental y actuar; y otro en el que la persona cuestiona su propio conjunto de formas básicas si estas no le permiten armar un modelo que logre una buena aproximación a la realidad. El segundo proceso es más complejo que el primero, y algunos estímulos pueden requerir una respuesta rápida que quizá no sea la misma que se daría después de comprender en profundidad la situación, dándose un cuestionamiento del modelo mental; se puede explicar esto diciendo que dicho modelo mental puede estar en proceso de actualización, pero que las reacciones rápidas se deciden sobre el último modelo terminado, que es el que ya se encuentra afianzado en la mente del individuo.

Los dos tipos de procesos se esquematizan en la Figura 3; el segundo proceso, de cuestionamiento y generación de nuevas formas lleva a un cambio en el modelo mental, similar al mostrado en la Figura 4.
 
 

Figura 4. Evolución de los modelos mentales de un fenómeno




La evolución que a manera gráfica se presenta en la Figura 4, no debe entenderse como que al final del proceso de aprendizaje se llega a un modelo mental que sea copia fiel del fenómeno que se estudia, sino que a medida que se construye y se reconstruye el conocimiento, los modelos mentales cubren más completamente los diferentes aspectos de dicho fenómeno, o en otras palabras, cada vez es posible explicar más rasgos del fenómeno con el modelo mental. Si surge algo aún no comprendido por el último modelo mental, este debe ser reconstruído.
 
 

DE LOS MODELOS MENTALES A LOS MODELOS FORMALES

Los modelos mentales por sí mismos no son comunicables. Para este propósito debe existir un conjunto de equivalencias entre las formas básicas que un individuo ha acumulado y el lenguaje natural usado por otros individuos que quizá perciban influídos por otras formas distintas. Con estas traducciones de las formas básicas, cada persona puede llevar su modelo mental a una formalización que represente lo mismo pero en ese lenguaje común, como se plantea en la Figura 5.

A lo largo de la historia han aparecido distintos sistemas de formalización de los modelos mentales, gracias a los cuales los investigadores han podido acercarse o bosquejar las formas de pensamiento predominantes en la antigüedad. Es así como a través de jeroglíficos o elementos como los cuneiformes, las civilizaciones hicieron posible que hoy se sepa de sus adelantos y su cosmovisión. En los tiempos modernos, y básicamente desde la aparición de la trigonometría, las matemáticas se han constituído en uno de esos sistemas de formalización.
 
 




 
 

Figura 5. Formalización de un modelo mental







El modelo formal que aparece en la Figura 5, bien podría ser un conjunto de gráficos a través de los cuales el individuo representa su modelo mental, o ecuaciones matemáticas o composiciones literarias que hacen posible su comunicación.

Un fenómeno de interés, como el comportamiento de los objetos del universo, es quizá el que más tiempo de la historia de la humanidad ha ocupado; las formalizaciones gráficas mostradas en la Figura 6, permiten concocer las ideas con la cuales los pueblos antiguos concebían el universo; El modelo aceptado hacia el año 800 a.C., se formaliza en la Figura 6a, basados en los datos escritos descubiertos por los arqueólogos, sobre los cuales los astrónomos han desarrollado representaciones para seguir la evolución del pensamiento humano acerca del universo. Aunque no son estas las formalizaciones originarias de quienes concibieron los modelos, fue posible reformalizarlos de aquellos precisamente porque de todos estos han quedado rastros escritos ( modelos formales ), ya en forma de tablas cuneiformes en los más antiguos, o en tratados matemáticos, literarios o de otra índole en los más recientes. Más adelante se retomará este mismo ejemplo para ilustrar otros aspectos del aprendizaje y el pensamiento.

Una vez más es imperativo mencionar : no es posible afirmar que alguno de estos modelos formales represente exactamente la realidad, aún cuando los últimos pareciera que, a la luz de su complejidad y comprensión, no dejaran escapar ningún detalle acerca de cómo funciona el universo; pero también los primeros contestaron muchas preguntas que la humanidad de cada época se ha hecho, e hizo falta que surgiera un interrogante para el cual un modelo no ofreciera explicación satisfactoria, para que se creara la necesidad de replantearlo y llegar al modelo siguiente. Más adelante se ampliará este mismo ejemplo para ilustrar toda el modelo de aprendizaje que aquí se plantea.
 
 




 
 

Figura 6. Evolución de los modelos mentales del universo







LA DIALECTICA EN EL CONTRASTE DE PENSAMIENTOS

De la forma como se mostró en la Figura 5 y como se ejemplificó en la Figura 6, otros pueden conocer la representación del mundo que un individuo ha hecho, y someterla nuevamente a cuestionamiento. Aunque el ejercicio meramente individual de formalización cierra un ciclo de pensamiento, la no existencia de diálogo con otras formalizaciones, semejantes o diferentes, puede adormecer este proceso cíclico y generar una confianza ciega en la opinión propia, bajo la cual es posible interpretar toda la realidad, que no es suficiente para asumir que se tiene la opinión verdadera, y anula en el individuo la capacidad de discusión futura.
 
 


 
 

Figura 7. Constraste de modelos formales y dinámica de la reflexión sobre la opinión propia







De la comparación y confrontación entre modelos formales de dos o más personas puede surgir nuevamente la modificación de algún modelo mental, si se ha dejado evidente que presenta inconsistencias, o de replantearlo si el modelo formal no corresponde al modelo mental, o incluso de agregar o remplazar formas básicas del conjunto si las existentes no pueden representar algún aspecto que haya aparecido en la confrontación de modelos formales. Nótese en la Figura 7, cómo ambos individuos contrastan sus modelos formales, a pesar de que su opinión está construída con formas diferentes.

Este contraste cierra un ciclo más extendido entre los dos componentes de lo que se puede llamar pensamiento : las formas básicas de representación y sus respectivas equivalencias con el lenguaje natural. Si se observa la Figura 7, se puede identificar este ciclo que básicamente pasa siempre por estos dos elementos, y que a través de las demás relaciones con los otros, afecta desde el mismo modo de percibir de la persona hasta la forma como reacciona ante el mundo y como comunica sus modelos a los demás. Es de notar que la confrontación entre modelos formales juega un papel importante en la evolución del pensamiento y en la comprensión del mundo. La carencia de un lenguaje ligado a las formas básicas de representación dificulta, como en el caso de los U´wa, la comunicación de sus modelos mentales individuales o colectivos a otras sociedades, aún teniendo en común un mismo idioma.
 
 




 
 

Figura 8. Forma de pensamiento : paradigma y lenguaje





Vale la pena entonces enunciar los dos elementos que en el título de esta sección conforman una forma de pensamiento : paradigma será la palabra utilizada en adelante para mencionar al conjunto de formas básicas para ver el mundo, que contiene suposiciones de carácter ontológico y epistemológico ( de la naturaleza del ser de las cosas y de cómo abordar el conocimiento de las mismas); y lenguaje será el conjunto de equivalencias con las que se formalizan los modelos mentales; ambos como componentes de la forma de pensamiento se refuerzan a lo largo del proceso de conocimiento del mundo.

Como forma de pensamiento se entiende la unidad conformada por el paradigma y el lenguaje, que mutuamente se refuerzan y que determinan cómo un individuo ve su mundo, lo conoce, lo interpreta, lo representa, lo comunica e interviene sobre él.

La fortaleza de la forma de pensamiento, y sobre todo la coherencia entre lo pensado, lo planteado y lo actuado, radica en la cercanía entre el lenguaje y el paradigma, que a medida que "gravitan" se fortalecen. Se debilita una forma de pensamiento por la influencia de otras unidades lenguaje-paradigma, si éstas alcanzan la fuerza necesaria como para separar los dos núcleos hasta el grado de anular su cohesión, restándole predominio al paradigma anterior.
 
 

EL PENSAMIENTO DINAMICO SISTEMICO
 

El nombre genérico de Pensamiento Sistémico, cobija a varias manifestaciones que tienen algunas características comunes, como la idea de sistema como un todo; entre estas disciplinas se encuentran la Cibernética Organizacional, la Sistemología Interpretativa y la Dinámica de Sistemas. Están orientadas hacia la integración del conocimiento humano y al estudio de totalidades, en contraposición con formas de pensamiento como el reduccionista, en el cual se estudian los fenómenos en función de sus partes separadas. A continuación se presentan brevemente algunas ideas sobre una de las formas del pensamiento sistémico : la Dinámica de Sistemas.
 
 

DINAMICA DE SISTEMAS Y EL PARADIGMA

Existen formas básicas en el Paradigma Dinámico Sistémico que, desde luego, están presentes en todos los modelos mentales y formales construídos con base en él. En principio está el concepto de sistema como un todo estructurado por partes, que al trascender la reunión de las mismas, en la dinámica de la estructura partes-relaciones, adquiere capacidades y cualidades propias de un todo dinámico sistémico.

El todo, entonces, no es una aglomeración de partes sino una unidad en la que ellas están organizadas de manera estructurada. Esta estructura es por lo general muy compleja, pero puede ser estudiada por subsistemas, no por separación o clasificación caprichosa de las partes, sino por la consideración del sistema a diferentes niveles de agregación; cuando se desagrega un elemento, se está incorporando al modelo del sistema la complejidad existente detrás de tal elemento.

Estas estructuras complejas no son sólo del tipo AÔ B, sino fundamentalmente AÔ BÔ CÔÔ A, donde los elementos del sistema son causa y efecto, conformando cadenas cerradas denominadas ciclos de realimentación, en las cuales el comportamiento de un elemento afecta a las demás, y puede llegar a afectarse a sí mismo al transmitirse la consecuencia de la acción por toda la estructura causal.
 
 

DINAMICA DE SISTEMAS Y EL LENGUAJE

Ya antes se dijo que identificar las formas de un paradigma es labor difícil, y para esto se requiere un lenguaje. La Dinámica de Sistemas constituye en sí un lenguaje que cuenta con distintos útiles de explicación, representación y comunicación. Uno de dichos útiles de hecho ha sido usado en este documento para la representación de las formas de pensamiento. Volviendo a alguna de las figuras anteriores, estas están constituídas por elementos unidos entre sí por relaciones ( flechas ). A este tipo de diagrama se le denomina en Dinámica de Sistemas un diagrama causal; En él es posible rastrear a cuáles elementos afectará la variación de cualquiera de ellos, no solo como consecuencia inmediata del cambio, sino en la medida en que ese cambio va afectando uno tras otro a los demás elementos.

Técnicamente, el diagrama causal incluye asociado a cada flecha un signo + ó -, que indica el sentido del cambio en las relaciones ( + en el mismo sentido, y - en sentido diferente ); pero para fines como el que se tuvo en la construcción de este modelo, pueden ser suficientes los elementos ya utilizados. Si el objetivo del estudio va más allá de la conceptualización, es decir, de la comprensión cualitativa de la dinámica de la totalidad sistémica y la representación de la misma mediante el diagrama causal, Dinámica de Sistemas ofrece dentro del lenguaje algunos símbolos gráficos que componen los diagramas de Forrester. Estos diagramas son soporte para ir de la conceptualización de un fenómeno, visto como sistema, a su representación en ecuaciones diferenciales, siendo entonces la matemática el lenguaje común al que se traducen los modelos mentales, para ser simulados en el computador. La Figura 9 muestra una pantalla de Evolución 2.0a, con un diagrama de Forrester en la parte izquierda y una muestra de resultados de simulación a la derecha.
 
 


 
 

Figura 9. Elementos del lenguaje de Dinámica de Sistemas


Aunque las formas básicas, o sea, el paradigma dinámico sistémico no es algo de reciente creación, y es posible encontrar en prosa representaciones dinámico sistémicas de diversos fenómenos en textos antiguos, el lenguaje que formaliza este paradigma en ecuaciones matemáticas sí es relativamente reciente, y fue formulado por Jay Forrester en la década de los cincuenta. Facilita la expresión de ideas en términos de ecuaciones diferenciales, y eso mismo lo hace versátil a la hora de llevar los modelos formales a simulación por computador. Esta versatilidad convierte a la Dinámica de Sistemas en una forma de pensamiento con grandes potencialidades de aportar a la Informática Educativa.
 
 

EL ENFOQUE PEDAGOGICO Y LA DINAMICA DE CONSTRUCCION

Había una vez un niño que iba al colegio. Era un niño muy pequeño. Y la escuela era muy grande. Pero cuando el niño vio que podía entrar en su aula directamente desde la puerta principal se sintió feliz, y la escuela ya no le pareció tan grande.
 
 

Una mañana, cuando el niño llevaba ya un tiempo en el colegio, la maestra dijo :

- Hoy vamos a hacer un dibujo.

¡ Qué bueno !, pensó el niño. Le gustaba hacer dibujos. Podía dibujar de todo : leones y tigres, pollos y vacas, trenes y barcos. Y sacó su caja de crayones y empezó a dibujar.

Pero la maestra dijo :

- ¡ Esperen !. ¡ No empiecen todavía !.

Y el niño esperó a que los demás estuvieran listos.

-Ahora - dijo la maestra -, vamos a hacer flores

¡ Qué bueno !, pensó el niño. Le gustaba hacer flores, y empezó a hacer flores lindísimas, con sus crayones rojo, anaranjado y azul.

Pero la maestra dijo :

- ¡ Esperen !. Yo les mostraré cómo.

Y dibujó una flor en el pizarrón. Era roja, con un tallo verde.

- Listo - dijo la maestra -. Ahora pueden empezar.

El niño miró la flor de su maestra. Después miró su propia flor, le gustaba más la suya que la de la maestra. Pero no lo dijo, simplemente dio vuelta a la hoja e hizo una flor como la de la maestra. Era roja, con un tallo verde.
 
 

Otro día, cuando el niño había abierto la puerta de la clase, él solito, la maestra dijo,

- Hoy vamos a hacer algo con plastilina..

¡ Qué bien !, pensó el niño. Le gustaba la plastilina. Podía hacer de todo con plastilina : víboras y muñecos de nieve, elefantes y ratones, autos y camiones… y empezó a apretar y tironear su bola de plastilina.

Pero la maestra dijo :

- ¡ Esperen !. ¡ No empiecen todavía !.

Y el niño esperó a que todos estuvieran listos.

-Ahora - dijo la maestra -, vamos a hacer un plato

¡ Qué bueno !, pensó el niño. Le gustaba hacer platos, y empezó a hacer algunos de todas las formas y todos los tamaños.

Pero la maestra dijo :

- ¡ Esperen !. Yo les mostraré cómo.

Y les mostró a todos cómo hacer un plato hondo..

- Listo - dijo la maestra -. Ahora pueden empezar.

El niño miró el plato de la maestra. Después miró el suyo. Le gustaban más sus platos que el de la maestra, pero no lo dijo, simplemente volvió a formar nuevamente una bola con su plastilina, e hizo un plato como el de la maestra. Era un plato hondo.
 

Y muy pronto el niño aprendió a esperar y a obsevar, y a hacer las cosas como su maestra. Y muy pronto dejó de hacer cosas solo.
 
 

Sobre la construcción que hasta aquí se ha logrado es posible ilustrar la forma como se agrede al estudiante, cuando se le somete a un enfoque pedagógico netamente transmisionista, recreado en otras palabras en el relato anterior.
 
 



 

Figura 10. Consecuencias del transmisionismo en la educación







El transmisionismo desconoce el hecho de que el alumno llega al proceso formal de aprendizaje, con un paradigma y un lenguaje construídos por él mismo, con una serie de modelos mentales y formales acerca de los fenómenos del mundo. Al no ser tenidos en cuenta, se niega la posibilidad de contraste, y lo que se busca es llenar su mente de conocimientos, no estimulando la racionalización y transformación de su forma de pensamiento, sino la imposición de una nueva que proviene de una fuente externa.

Al anular el contraste entre las formalizaciones individuales, una de ellas, en particular la de quien en los enfoques educativos tradicionales se considera poseedor del saber, pasa a imponerse sobre los modelos mentales de quien aprende. Pero su sustentación de los modelos mentales así aprendidos no es cuestión fácil, ya que no se ha cambiado el paradigma, y las formas en el contenidas no concuerdan con las que arman la opinión, inconsistencia mostrada en la Figura 10, en la parte encerrada en el óvalo.

Un modelo pedagógico alternativo, realmente constructivista, debe buscar como su objetivo la estimulación del cuestionamiento personal del individuo acerca de la solidez, coherencia y validez de su conocimiento construído, antes que la emisión de una respuesta puntual. La labor docente no consiste en la presentación sistemática de saberes aceptados como ciertos, para ser grabados en las mentes de sus alumnos, sino que debe desarrollarse de manera que el estudiante se sumerja en un proceso dialéctico, estimulado por el docente con base en su experiencia, y en el aprendizaje que él también construye junto con el alumno.
 
 

UN EJEMPLO : EVOLUCION DE LA REPRESENTACION DEL UNIVERSO

Habiendo identificado como elementos del pensamiento el paradigma y el lenguaje, se retoma para la parte final de este capítulo la historia de la representación del universo en diferentes épocas. En ella es posible ver también como algunas circunstancias pedagógicas, no entendidas desde luego como si el desarrollo de la cosmología hubiese sido un proceso formal o escolarizado de educación, influyeron en beneficio o en detrimento de la evolución del pensamiento.

El lenguaje que se utilizará será gráfico, para unificar las distintas representaciones hechas del universo, que inicialmente estaban expresadas en jeroglíficos, hasta llegar a otras basadas en ecuaciones matemáticas, leyes físicas, y otros lenguajes formales.
 
 


 
 

Figura 11. Una antigua representación del Universo





Aproximadamente ocho siglos antes de Cristo, la representación que se ve en la Figura 11 era la que se admitía como válida para explicar cómo era el Universo. Para distintos fines, tanto en Babilonia como en Egipto se llegó a esta idea, buscando los babilonios un método para el registro del tiempo y para la astrología, mientras que los egipcios la requerían con fines religiosos y prácticos, tales como la predicción de eventos que influyeran en las cosechas y el comercio.

La idea básica es la que es más aparente a simple vista : la Tierra es un plato fijo en el centro del Universo, y el cielo una especie de domo sostenido sobre la Tierra, con el Sol, la Luna, los planetas y todos los cuerpos celestes fijados a dicho domo.

Se encuentran entonces cuatro elementos paradigmáticos o formas básicas para pensar el universo :

Los adelantos posteriores en astronomía fueron aportados por los griegos. Tales de Mileto ( 624 - 547 a.C. ) y Anaximandro ( 611-546 a.C. ) concibieron una representación en la que la Tierra flota en el agua, y los demás elementos están fijos a un domo que gira en torno de la Tierra, sobre un eje que va de norte a sur.

Es de observar que a pesar de ser un modelo más pulido que el primero, no ha significado un cambio paradigmático en el pensamiento, es decir, conserva las tres formas básicas mencionadas con anterioridad, agregándolo ahora el movimiento rotatorio del domo celeste, como elemento necesario para explicar las trayectorias que el Sol, la Luna y los planetas describen en el cielo, que aparentemente son de oriente a occidente y de mayor amplitud sobre la zona ecuatorial de la Tierra y menor sobre los polos.
 
 


 
 

Figura 12. El Universo según los primeros astrónomos griegos





Basados en nuevas observaciones de los movimientos en el cielo, otros griegos quienes se cuentan Pitágoras ( 570-500 a.C. ), su seguidor Filolao ( 500-400 a.C. ) y Anazxágoras ( 500-428 a.C. ), llegaron a la conclusión de que la Tierra es redonda, la Luna no brilla con luz propia, sino que refleja la del Sol, y que los cuerpos celestes no están fijos a una única bóveda, sino que giran en círculos alrededor de la Tierra a distancias diferentes. Se hace presente, pues, un por qué para el cual el modelo que se tenía no ofrecía respuesta.

La diferencia de distancias entre la Tierra y los nueve cuerpos celestes conocidos hasta la época, llevaron luego a que, bajo la influencia de la razón por encima de la observación, fueran asociadas a magnitudes proporcionales a la longitudes que en una cuerda producen cada uno de los sonidos armónicos. Platón ( 428-347 a.C. ), Eudoxo ( 408-356 a.C. ) y Aristóteles ( 384-322 a.C. ) son los principales promotores de estas construcciones basadas en la razón.
 
 


 
 

Figura 13. Representación griega de un Universo ideal





Se impone entonces el pensamiento a favor de un universo ideal, rompiendo con dos de los rasgos paradigmáticos iniciales : que la Tierra es plana y que los cuerpos celestes iban fijos a una bóveda.

Los nuevos rasgos se pueden resumir así :

Posteriormente, Aristarco formuló sin éxito el que pudo haber sido un grande cambio paradigmático. Sostuvo que el Sol y no la Tierra es el centro del Universo, dado que aquel es más grande que ésta, por lo que no era lógico que el Sol girara en torno de la Tierra. Se conservaban pues las ideas de armonía universal, pero se cuestionaba el elemento paradigmático geocentrista y se promovía el heliocentrismo.
 
 


 
 

Figura 14. El modelo heliocentrista de Aristarco





Pero Aristarco no logró conseguir evidencias de que la Tierra se moviera, y la aceptación generalizada del modelo propuesto por Aristóteles - que encaja en los de la Figura 14 - le impidieron generar una dialéctica de cuestionamiento, y finalmente su propuesta no tuvo acogida. El geocentrismo estaba lejos de ser derribado, e incluso nuevos modelos lo conservarían por mucho tiempo, prefiriendo modificar otras concepciones antes que ésta.

Es el caso de Apolonio ( 265-190 a.C. ), quien cuestionado por lo que se observaba en ciertos cuerpos celestes, entre estos algunos planetas, que describen trayectorias retrógradas en el cielo, propuso que los cuerpos celestes que giran en torno a la Tierra, no lo hacen exactamente en círculos, sino en epiciclos, esto es, describen un círculo alrededor de un centro que sí gira circularmente en torno de la Tierra.
 
 


 
 

Figura 15. Modelo de los epiciclos de Apolonio





Este modelo no cambia en nada el cuerpo paradigmático que había vencido a Aristarco; tan solo es una nueva combinación de los elementos que conforman dicho paradigma. Luego Hiparco ( 200-100 a.C. ) llevó la trigonometría que había sido fundada por Pitágoras a la formaliación matemática de los modelos de Apolonio, agregándole la idea de órbitas eccéntricas, es decir, distintos planos para las órbitas circulares de los cuerpos.

A medida que las observaciones se hacían más complejas, y que nuevas trayectorias de los cuerpos no encajaban en el modelo primero de epiciclos, se hizo necesario reformularlo. Ptolomeo ( 100-200 d.C. ) lo hizo, proponiendo que los cuerpos se mueven circularmente alrededor de un centro, que no es el centro mismo de la Tierra, sino que ésta se encuentra desplazada hacia un lado de dicho centro, conservando la característica de permanecer fija en el Universo, con los demás cuerpos girando en torno a ella.
 
 


 
 

Figura 16. Modelo complejo de epiciclos de Ptolomeo







Sólo hasta el Renacimiento vuelve a proponerse un modelo heliocéntrico del Universo. Lo hizo Copérnico aunque la difusión no se dio sino hasta después de su muerte, cuando Rheticus y Osiander lo publican. En el modelo de Copérnico, el Sol es el centro del Universo, y los demás cuerpos giran en torno a él en movimientos circulares. La explicación para las trayectorias retrógradas de los planetas más allá de Júpiter está en la diferencia de velocidades de los planetas, o sea, en que los planetas más cercanos al Sol dan vueltas con mayor frecuencia que los que están lejanos. En el caso de algunas estrellas, no presentan movimiento aparente por estar muy lejos. No es muy claro cuándo la idea de las esferas que sostienen a los cuerpos dejó de tener vigencia; pero tampoco lo es hasta esta fase de desarrollo qué elemento mantiene en órbita a los cuerpos.

El panorama paradigmático es entonces así :


 
 

Figura 17. Modelo del Universo de Copérnico





A pesar de la poca difusión que en la época tuvo, se sitúa aquí mismo el cambio paradigmático, porque más tarde se reconocerá a Copérnico como el primero que en esta época de la humanidad cuestionó principalmente el geocentrismo.

Un último esfuerzo por mantener el geocentrismo lo hizo Tycho Brahe, quien buscó sin encontrarlas, evidencias para demostrar el movimiento de la Tierra, lo que lo llevó a acudir a las Escrituras y a preceptos religiosos para formular otro modelo matemáticamente igual al de Copérnico, mucho más complicado que éste, pero con la Tierra nuevamente en el centro del Universo.
 
 


 
 

Figura 18. Ultimo modelo geocentrista de Tycho Brahe







Según Tycho Brahe, la Tierra se encuentra en el centro del Universo, la Luna y el Sol giran en torno a ella, pero todos los demás cuerpos celestes giran en torno al Sol. Sin embargo, tampoco este modelo tuvo mucha difusión.

De manera independiente, Kepler ( 1571-1630 ) y Galileo Galilei ( 1564-1642 ) llegaron a modelos similares, partiendo de las formulaciones y formalizaciones copernicanas. Aparecen las leyes físicas del Universo, entre ellas la gravitación como la fuerza que sostiene a los cuerpos en el espacio. También surge la idea de órbitas elípticas, con lo cual se derriba el elemento paradigmático del movimiento circular, y en general, la concepción de un Universo ideal, perfecto e inmutable.
 
 


 
 

Figura 19. Modelo planetario después de los aportes de Kepler y Galileo







Los elementos paradigmáticos que se imponen, y que hasta la actualidad predominan son :

Sin embargo, tuvieron que pasar muchos años de oscurantismo, especialmente impuesto por la Iglesia Católica, durante los cuales Kepler, Galileo y muchos otros fueron acusados de herejía y sus teorías calificadas como peligrosas, para que finalmente se aceptara y difundiera con profusión este último modelo. Ultimo hasta cuándo ?. Hasta que un nuevo por qué vuelva a dinamizar el proceso dialéctico de pensamiento y aprendizaje acerca del Universo.
 
 

LA INFORMATICA EN UN ESQUEMA PEDAGOGICO CONSTRUCTIVISTA

Un modelo pedagógico constructivista, debe buscar como su objetivo la estimulación del cuestionamiento personal del individuo acerca de la solidez, coherencia y consistencia de su conocimiento, antes que la emisión de una respuesta puntual. La labor docente sería muy fácilmente reemplazable por el computador si sólo consistiera en la presentación sistemática de saberes aceptados como ciertos, para ser grabados en las mentes de los alumnos; pero si el educador no es fuente de respuestas sino dinamizador de reflexiones, la informática educativa no puede ser tan sólo la automatización de los contenidos, sino que debe desarrollarse de manera que el estudiante pueda iniciar con las herramientas computacionales un proceso dialéctico, estimulado por el docente con base en su experiencia y en el aprendizaje que él también construye junto con el alumno.
 
 

DINAMICA DE SISTEMAS PARA LA INFORMATICA EDUCATIVA

Los micromundos son la herramienta en la que más experiencias se han tenido con Dinámica de Sistemas, y esto se ve en el volumen de trabajos que sobre este tema se presentan cada año en System Dynamics International Conference.

La experimentación haciendo uso de la simulación es un recurso útil en el estudio de diversos fenómenos. Sin embargo, algunos de estos micromundos están orientados a un uso no coherente con los objetivos que dicen perseguir, por cuanto el estudiante a quien se le formula una situación problema, para que mediante el computador simule estrategias de solución, puede tomarse el tiempo de conocer el modelo que soporta al micromundo, entenderlo, cuestionarlo y manipularlo con estrategias que resulten de su estudio, o por el contrario, dedicarse a buscar por prueba y error las soluciones, una de las cuales puede resultar válida, pero no ser producto de un proceso de construcción o reconstrucción y, por tanto, no significar un aprendizaje efectivo por parte del estudiante.

De otra parte, si la herramienta construída con base en modelos de simulación, sean estos creados con Dinámica de Sistemas o no, presenta modelos de simulación cerrados, es decir, fuera del alcance del estudiante para que él los reconstruya a medida que los estudia, se está obstaculizando el contraste de sus modelos con los de la herramienta, y esta no trascenderá la visión transmisionista, dejando de ser un útil pedagógico constructivista. El sentido de la incorporación del computador a los procesos de aprendizaje se identifica con el desarrollo de las actividades de pensamiento, y en ser un soporte para que el estudiante construya su conocimiento, en un proceso de estructuración de sus modelos mentales. Para esto es necesario que los micromundos empiecen a contemplar la opción de que docente y estudiante construyan sus propios modelos y no siempre estén limitados al uso de modelos predefinidos por los creadores de las herramientas como parte forzosa del currículo.

El paradigma dinámico sistémico es un conjunto consistente de formas para representar el mundo como sistema, y conocer los fenómenos en su dinámica de desarrollo, no solo en lo cuantitativo, sino también en lo cualitativo. El lenguaje que utiliza es de gran utilidad en el estudio de los fenómenos, desde el nivel de conceptualización hasta la formalización y evaluación de los modelos mentales del estudiante, etapas estas en las que se vale del computador para ayudar al estudiante en la validación.

Dinámica de Sistemas, como forma de pensamiento, puede entonces llenar las expectativas del modelo de aprendizaje que aquí se ha planteado, y se constituye en base importante para la incorporación de la tecnología computacional en los nuevos procesos educativos.
 
 
 

CONCLUSIONES
 

La informática debe ser entendida como medio y no como fin de la educación. Es una herramienta complementaria, que con frecuencia ha venido reforzando esquemas conductistas y transmisionistas de aprendizaje. Para que dé el salto a una pedagogía constructivista, es necesario buscar la forma de producir herramientas computacionales en las que sea posible el diálogo y la confrontación con los modelos mentales y formales del estudiante, no forzándolo a la obtención de un resultado, sino estimulando su proceso de construcción y reconstrucción de conocimiento.

Para lo anterior, es preciso volver la atención frecuentemente hacia la forma como estas herramientas van a incorporarse al proceso educativo, y no solo a los contenidos que van a presentar.

Dinámica de Sistemas, como forma de pensamiento, tiene mucho que aportar en ambos campos : en la elaboración de modelos de diversos fenómenos de estudio, y en la construcción del enfoque pedagógico apropiado para integrar los útiles computacionales y adaptar las tecnologías que surgen día a día a dicho enfoque.
 
 

REFERENCIAS
 

Aracil Santonja, Javier. Introducción a la Dinámica de Sistemas. Alianza Universidad Textos. Tercera edición. Madrid, España. 1992.

Platón. Diálogos. Editorial Panamericana. Cuarta edición. Santafé de Bogotá D.C., Colombia. 1997.

Red Iberoamericana de Informática Educativa. Memorias del III Congreso Iberoamericano de Informática Educativa. Publicaciones SENA. Barranquilla, Colombia. 1996

Senge, Peter. La quinta disciplina. Editorial Granica. Primera edición. 1993.

System Dynamics Society. System Dynamics International Conference Proceedings. Editorial Willey and sons.

Zuleta, Estanislao. Lógica y crítica. Editorial Universidad del Valle. Primera edición. Cali, Colombia. 1996.