Um modelo construtivista para análise da ação com instrumentos : a aprendizagem consecutiva ao uso de artefatos computacionais


Gomes Alex Sandro
Universidade Federal do Ceará
Faculdade de Educaçâo
Brasil
asgomes@ufc.br

Resumo

Esse artigo descreve um projeto de pesquisa em andamento acerca de análise da ação com artefatos computacionais e da aprendizagem à partir de um modelo construtivista de cognição que desenvolvemos enquanto tema de nossa tese de doutorado (Gomes, 1999). Esse projeto visa a análise da aprendizagem consecutiva ao uso de novas tecnologias para o ensino à distância dentro do quadro do ensino da matemática e o desenvolvimento de um modelo teórico para a análise das atividades cooperativas com instrumentos. Partimos da definição do conceito de instrumentos proposto por Rabardel (1995) e as definições de esquema de ação e conceito propostos por Vergnaud (1990a, 1990b, 1997) para definir um novo modelo de instrumentos enquanto entidade mista que relacione artefatos e esquemas mentais e que nos permita analisar a aprendizagem de um conteúdo específico. Nesse trabalho, demonstraremos como esse modelo foi utilizado para analisar o desenvolvimento conceitual consecutivo a utilização de um aplicativo de geometria dinâmica, Cabri Géomètre.
 

1. Relação entre o uso de artefatos computacionais e aprendizagem

Poucas abordagens no campo da psicologia do desenvolvimento mostram com precisão a relação entre a aprendizagem ao uso de sistemas de instrumentos e o desenvolvimento conceitual consecutivo a esse uso que é experimentado pelos indivíduos (Wertsch, 1985; Meira, 1998). No modelo proposto pela teoria sociocultural, a ação mediada por artefatos (signo) produz a emergência de uma ferramenta mental superior (instrumento), equivalente ao artefato, num processo conhecido como internalização (Vygotsky, 1930/1985, 1985; Wertsch, 1985).

Esse conceito não descreve de forma clara a relação entre ação instrumental e desenvolvimento conceitual. Em contrapartida, as teorias construtivistas abordam o problema preocupando-se com as reorganizações sucessivas de esquemas (schèmes) (Piaget e Inhelder, 1989) e em alguns casos observando apenas o desenvolvimento conceitual que emerge (Vergnaud, 1997), sem, no entanto estabelecer uma relação direta entre os dois lados do desenvolvimento conceitual consecutivo ao uso de um instrumento.

Acreditamos haver necessidade de uma apresentação sistemática da relação entre a ação com instrumentos e o desenvolvimento conceitual. Para tratar o problema de forma completa, estamos propondo um modelo que articula duas abordagens construtivistas distintas. A primeira delas, uma teoria sobre a formação de conceitos - Teoria dos Campos Conceituais (Vergnaud, 1997) - e a Segunda, uma teoria acerca da gênese de instrumentos, i.e., da adaptação dos indivíduos ao uso de novos artefatos, computacionais entre outros (Mounoud, 1970; Rabardel, 1995). A partir desse novo modelo, podemos tratar diretamente o problema do desenvolvimento conceitual consecutivo ao uso de artefatos computacionais diversos.
 

2. Definição de conceito e análise da aprendizagem

Partindo de um ponto de vista construtivista, consideramos que os conhecimentos produzido pelos usuários de um sistema emergem durante o uso, dentro de uma relação dialética que emerge no uso da ferramenta (Gomes, 1999; Meira, 1998). Nesse sentido, afirmamos que qualquer análise a priori de materiais destinados ao ensino de conteúdos diversos não responde a pergunta do desenvolvimento conceitual consecutivo ao seu uso.

Um dos motivos é que uma avaliação fora do contexto de uso de um artefato corresponde a uma visão de especialista e não a visão de um indivíduo que está aprendendo a usar o sistema, e/ou aprendendo conceitos que estejam sendo veiculados com uma ferramenta.

Adotamos ainda a hipótese construtivista de que a cognição humana adapta-se as novas situações. Essa adaptação é possível devido à existência de uma entidade constituinte da cognição - esquemas ou schèmes - cuja dinâmica de funcionamento permite aos indivíduos assimilarem aspectos das situações e dialeticamente acomodarem-se a esses aspectos (Piaget e Inhelder, 1989). O esquema é a unidade de análise que adotamos para analisar a organização de ações relacionas com uma situação, um instrumento, um problema ou uma interação social.

Definimos esquema como sendo uma organização invariante da atividade. No processo de análise, descrevemos seqüências de passos realizados que sejam resultante da adaptação do indivíduo ao uso de um artefato, parte de uma interface computacional, por exemplo.

Com relação ao desenvolvimento conceitual, partimos do pressuposto de que um conceito é apreendido pelos indivíduos quando os mesmos dominam três conjuntos de fatores relacionados com esses conceitos, a saber: a) um conjunto de representações simbólicas que são socialmente usados para veicular idéias sobre o conceito, b) um conjunto de invariantes operacionais ou de propriedades do conceito, e c) um conjunto de situações que dão sentido aos conceitos (Vergnaud, 1997). Quando os indivíduos começam a dominar essas dimensões de um conceito o mesmo começa a fazer-lhe sentido. Em outras palavras, o conceito é progressivamente apreendido na medida em que os indivíduos dominam mais e mais as propriedades do conceito, as formas possíveis de representação e as relações com situações diversas. Aprender a lidar com um conceito significa ter apreendido um determinado número de invariantes relativos a esse conceito. Esse aprendizado ocorre a longo prazo e, durante muito tempo, de forma intuitiva. O desenvolvimento das representações, invariantes e situações do conceito não ocorre de forma estanque. Pelo contrário, mobilizamos invariantes relativos a um conceito em situações específicas e essa mobilização dá-se mediada por artefatos culturais. Esses três conjuntos de componentes dos conceitos desenvolvem-se ao mesmo tempo e as relações que estabelecemos entre eles. É importante ressaltar o fato de que os conceitos não fazem sentido isoladamente para os indivíduos. Eles coexistem numa rede de conceitos a qual Vergnaud denominou de campo conceitual.

É interesse das pesquisas em aprendizagem mediada e em informática educativa, desenvolver técnicas de análise que permitam descrever, ou ao menos mapear a forma como essas três dimensões constituintes de um conceito emergem ao longo do desenvolvimento cognitivo dos sujeitos. Da forma como Vergnaud (1990a, 1990b, 1997) define o conceito de esquema, introduzindo elementos à definição dos esquemas (Vergnaud, 1980, 1985), é possível realizar a análise do desenvolvimento conceitual consecutivo a adaptações dos indivíduos a novas situações. Essa análise é possível graças à admissão da existência de um componente interno ao esquema que seria responsável por representar o conhecimento, por exemplo, o conhecimento matemático. Esse elemento foi denominado de invariante operacional. A hipótese da existência desse elemento no funcionamento do esquema piagetiano permite realizar inferências acerca dos conhecimentos subjacentes às organizações das ações dos indivíduos. Em particular, podemos inferir acerca do conhecimento matemático que é subjacente à organização da ação. Esses invariantes pode representar conhecimentos verdadeiros ou falsos, servindo assim a identificação da conceitualização subjacente às ações dos sujeitos. Esse elemento é a uma unidade de análise que serve para descrever o conhecimento subjacente à ação.
 

3. Uso de interfaces computacionais e aprendizagem

Para analisar a forma como interfaces computacionais promovem o desenvolvimento cognitivo dos sujeito e sua contribuição à aprendizagem de conceitos partimos do princípio que a cognição humana adapta-se às situações segundo um processo dialético. O elemento teórico central de nossa análise, como vimos acima, é o conceito de esquema definido por Piaget.

Além do conceito de esquema, utilizamos ainda o conceito de instrumentos assim como definido por Rabardel (1995). Segundo esse autor, e contrário a definição do senso comum, o conceito de instrumento representa a combinação de um esquema e de um artefato. Este último refere-se a artefatos como, por exemplo, partes de uma interface computacional. Rabardel define instrumento como sendo uma entidade mista definida à partir da associação entre duas entidades. A primeira delas, o artefato, trata-se o meio através do qual o sujeito age. Os artefatos podem ser materiais ou não. Qualquer que seja sua estrutura, ele constitui-se enquanto elemento da cultura. Vale à pena ressaltar que a forma como o sujeito atribui significado a esse elemento varia para cada sujeito. O segundo elemento que compõe o instrumento é exatamente a noção de schème. Esse componente não existe de forma inata nos objetos. Ela é agregado aos artefatos no momento em que os sujeitos agem com os artefatos. Essa definição mista da noção de instrumento possibilita a análise das ações com um instrumento em termos adaptativos. Entretanto, ela não permite uma análise do desenvolvimento conceitual consecutivo à adaptação a um novo instrumento.

Os dois modelos teóricos que analisamos acima, de Vergnaud e de Rabardel, partem ambos da noção de schème definida por Piaget. Vergnaud descreve um modelo da estrutura do conceito de schème, em suas estrutura, ao mesmo tempo que descreve a dinâmica de desenvolvimento cognitivo de forma mais detalhada. Assim fazendo, o novo modelo de esquema possibilita a análise dos elementos e das propriedades dos conceitos que emergem na ação dos indivíduos. Rabardel, por sua vez associa o conceito de esquema com o conceito de artefato para definir a noção de instrumento.

Para responder a pergunta sobre o desenvolvimento conceitual consecutivo a introdução de uma nova tecnologia na atividade dos indivíduos é necessário realizar uma análise da organização das ações com os novos instrumentos ao mesmo tempo que analisamos o conteúdo epistemológico subjacente à ação com instrumentos. A análise desses dois aspectos é possível quando combinamos o modelo de instrumento definido por Rabardel (1995) com o modelo de esquema definido por Vergnaud (1980, 1985). Propomos então um modelo da ação instrumental que toma com elemento de base a definição de instrumento proposta por Rabardel (up. cit.). No entanto, substituímos o esquema usado na sua definição original, que ainda era a versão de esquema definida por Piaget e adotamos o esquema definido por Vergnaud (1985), com sua estrutura e dinâmica internas, na constituição de um novo conceito de instrumento.

A partir desse modelo, a análise do desenvolvimento conceitual consecutivo ao uso de instrumentos divide-se em duas partes. Por um lado, os indivíduos desenvolvem competências para manipular os instrumentos, ocorre um desenvolvimento ou gênese instrumental2. O desenvolvimento instrumental pode ser decorrente de transformações do artefato ou do esquema de ação com o artefato. Por outro lado, e em conseqüência desse processo de desenvolvimento instrumental, os sujeitos evoluem em termos de conhecimento sobre o conteúdo veiculado pelos artefatos, matemática, por exemplo. Em outras palavras, os indivíduos aprendem matemática na medida em que aprendem a usar um sistema de artefatos. Por exemplo, na medida em que alunos aprendem a lidar com um software educativo, ele aprendem acerca de conceitos matemáticos. Analisamos os desenvolvimentos conceptuais consecutivos à aprendizagem no uso de instrumentos particulares a partir do conceito definido por Vergnaud.
 

4. Forma de análise

O modelo de análise do desenvolvimento conceitual consecutivo à ação instrumental que propomos permite a análise da aprendizagem a partir da análise de ações dos alunos com artefatos computacionais. Essa análise ocorre em diversas etapas: (a) codificação dos protocolos à partir dos elementos teóricos, (b) análise do desenvolvimento instrumental e da aprendizagem, (c) identificação de situações com o uso de instrumentos, (d) cruzar as informações sobre situações e invariantes mobilizados em situações para descrever a aprendizagem. Analisaremos cada um dessas etapas a seguir.

4.1. Codificação de protocolos da ação instrumental

A partir do modelo de instrumento que definimos, realizamos a identificação de todos os elementos que aparecem na ação dos alunos. Para isso, cada ação é decodificada em uma linha de uma tabela. Na primeira coluna, colocamos uma breve descrição da ação que é esperada em termos de objetivos (TAREFA), por exemplo, traçar retas paralelas com um aplicativo para o ensino de geometria. Isso nos permite comparar posteriormente a ação observada com a ação efetivamente realizada. Na Segunda coluna colocamos uma informação acerca da avaliação (AV.) do procedimento executado. O mesmo pode certo tido como 'correto' ou 'incorreto'. Na terceira coluna codificamos a etapa analisada (CODIGO).

Na coluna seguinte procedemos com a descrição de aspectos descritivos do INSTRUMENTO que emerge no momento da ação do sujeito. Descrevemos sua ORGANIZAÇÃO, em termos da descrição de um esquema, o TIPO de esquema e o ARTEFATO utilizado na ação instrumental. Para fins de análise do desenvolvimento do instrumento, nos interessa inferir sistematicamente acerca da FUNÇÃO DO ARTEFATO no contexto de cada ação com instrumento.

Além disso, é importante identificar o OBJETO da ação com esse artefato.

Para realizar uma posterior análise do desenvolvimento conceitual, faz-se necessário inferir acerca dos invariantes (INVAR.) subjacentes as ações e as REGRAS de utilização dos artefatos. Esse último elemento também é utilizado na análise do desenvolvimento do instrumento para o usuário. Na Tabela 1 abaixo apresentamos a organização das informações sobre a ação em forma de tabela.

 

Tabela 1 - Codificação dos elementos teóricos que permitem analisar a ação



A codificação das ações é a primeira etapa do processo de análise. Com base nos dados coletados e codificados dessa maneira, realizamos as análise subsequentes de desenvolvimento do instrumento e aprendizagem.

Análise do desenvolvimento instrumental e da aprendizagem Após termos analisado e codificado várias tentativas de resolução de um problema com um conjunto de artefatos, podemos sistematizar as diferentes formas de resolução para compará- las e concluir sobre o desenvolvimento do instrumento e a aprendizagem. As transformações dos instrumentos são percebidas por modificações nos aspectos relativos a função dos artefatos, de suas propriedades, de sua composição ou ainda das regras de utilização dos mesmos. A evolução da aprendizagem, por exemplo, acerca de conteúdos matemáticos, ocorre mediante a análise dos invariantes que são mobilizados em cada uma das tentativas de ação com os artefatos. Na Tabela 2 abaixo descrevemos como diversas tentativas de resolução são sistematizadas.

 

Tabela 2 - Análise do desenvolvimento instrumental e da aprendizagem



4.2. Identificação de situações

Partindo da definição de esquema, como sendo uma organização invariante da ação, partimos para a localização de seqüências de ações com o mesmo conjunto de artefatos ou com conjuntos diversos de artefatos. Nesse momento identificamos classes de situações que servirão para realizar, por exemplo, a análise da influência de um uso anterior de um conjunto de artefatos na adaptação a um outro sistema. Por exemplo, em estudos anteriores, analisamos a influência do uso anterior de artefatos de construção de figuras geométricas, como régua e compasso, na adaptação dos mesmos alunos a utilizarem um sistema informatizado de construção de figuras geométricas, o Cabri Géomètre (Gomes, 1999). Nesse estudo, demonstramos que o uso de régua e compasso influenciam na forma como os aluno desenvolvem estratégias de construção de figuras geométricas.

Os alunos procurar recriar com Cabri Géomètre os efeitos que ocorre com o conjunto de artefatos composto de régua e compasso. Essa conclusão vai na direção do que é proposto por diversos autores que investigam a aprendizagem de geometria com o uso de sistemas computacionais como o Cabri Géomètre (Laborde et Capponi, 1994; Pratt et Ainley,1997; Hölzl, 1997).
Esses autores concluem que cada sistema diferente tende a favorecer a emergência de uma geometria particular.

4.3. Mapeamento invariantes versus situações

A análise da aprendizagem, ou do desenvolvimento conceitual, não pode ocorrer desvencilhada da definição que adotamos para o conceito. Havíamos adotado a definição proposta por Vergnaud (1997) de conceito : uma tríade de conjuntos compostos por invariantes, situações e sistemas de representação. A partir dessa definição, podemos realizar cruzamentos entre os elementos de cada uma desses conjuntos. Acreditamos que o cruzamento mais informativo é justamente o que ocorre entre o conjunto de invariantes e o conjunto de situações. Dado que conhecemos a origem de cada uma das situações, podemos comparar a qualidade de diferentes sistemas de artefatos em favorecer a emergência de invariantes específicos de um determinado conceito. Na Tabela 3 abaixo apresentamos um cruzamento entre invariantes e situações.

 

Tabela 3 - Mapeamento conceitual


Num estudo anterior (Gomes, 1999), esse cruzamento nos permitiu verificar que o número de invariante relativos a conceitos geométricos que emergiam na atividade com um conjunto de artefatos composto por régua e compasso não era significativamente superior ao conjunto de invariante que emergia com o uso do sistema Cabri Géomètre.
 

5. Medotologia

5.1. Objetivos

O objetivo é analisar a aprendizagem e a interação de alunos em trabalho cooperativo com instrumentos em situações cooperativas de resolução de problemas, presenciais e em interação à distância. À partir daí, poderemos refinar um modelo de análise da atividade mediada por instrumentos e do processo de aprendizagem dentro de situações de interações sociais diversas que envolve o ensino a distância. Os objetivos específicos são :

i. analisar a aprendizagem consecutiva ao uso de novas ferramentas educacionais dentro de situações de ação instrumental cooperativa e mediada por instrumentos.
ii. caracterizar a contribuição de novas tecnologias educacionais enquanto instrumentos numa situação de interação à distância.
iii. permitir uma comparação entre as interação e a aprendizagem nas situação de ensino à distância e presencial.
iv. Desenvolver um modelo de análise de interação medida por instrumentos.

5.2. Procedimentos

A metodologia utilizada é baseada na análise da resolução de problemas com o sistema Telecabri nas condições de funcionamento presencial e à distância. Para tanto, analisaremos dados coletados à partir de observação das atividades de resolução de problemas dos alunos à partir de análise microgenética das atividades de resolução de problemas.

Para analisar o desenvolvimento instrumental, faz-se necessário observar a evolução dos alunos com relação ao uso das novas ferramentas. Assim, a metodologia envolve uma observação longitudinal de várias seções de resolução de problemas com problemas restritos com relação ao número de conceitos envolvidos.

5.3. Local das atividades:

Como o objetivo central está relacionado com a análise das atividades relativas ao ensino a distância, a aprendizagem e as interações que ocorrem em situações presencial e à distância, as atividades serão desenvolvidas no laboratório de Ensino de Matemática do Colégio da rede estadual de educação Conceição Telles, implantado a partir do projeto Tele- ambientes, aprovado pelo CNPq dentro do programa PROTEM/CC.

5.4. Dos conceitos:

Trabalhamos com os tópicos abaixo relacionados, não obrigatoriamente nessa ordem:

  1. Ponto, Reta, Semi-reta, Segmento de reta, Plano: o modelo matemático de Euclides e o do ambiente computacional;
  2. Classificação de figuras planas segundo o critério do número e medida dos lados;
  3. Cálculo de comprimento e área de superfícies planas, medindo-as de acordo com um sistema numérico conhecido, utilizando o método das aproximações sucessivas;


6. Conclusões

Aplicamos esse modelo dentro do campo da educação matemática, especificamente num estudo sobre a aprendizagem mediada de geometria com um sistema computacional específico, o Cabri Géomètre. Analisamos a influência desse sistema de geometria dinâmica na aprendizagem de geometria.

Analisamos a resolução de problemas de construção com o Cabri junto a alunos da série de sisième de uma escola pública francesa. Os alunos tinham entre 12 e 14 anos de idade. Analisamos a resolução dos problemas com dois sistemas de instrumentos : a) régua e compasso e b) Cabri Géomètre.

Observamos a emergência de uma grande quantidade de estratégias de resolução dos problemas de construção que eram ‘empíricas’, no sentido que elas propunham formas de construções sem levar em consideração a aplicação, em suas ações com os artefatos, conhecimentos geométricos que seriam necessários caso a construção tivesse sido realizada em todas as suas etapas. Os alunos basearam-se em conhecimentos das propriedades das figuras finais solicitadas e realizavam as construções iniciais com o Cabri de forma muito semelhante com faziam usando régua e compasso. A análise do desenvolvimento instrumental permitiu identificar algumas estratégias desse tipo.

As grande vantagens do sistema de artefatos Cabri está na possibilidade que ele permite a deformação da construção realizada. Assim os pontos da construção que não estão coerentes com o procedimento esperado de construção são ressaltados e a construção é invalidada.

O modelo de análise da aprendizagem consecutivo ao uso de artefatos no permitiu ainda realizar uma análise da correlação que poderia ocorrer entre a atribuição de funções e propriedades por parte dos alunos aos artefatos e a conceitualização que emergiu durante as atividades. Essa análise não no permitiu concluir positivamente acerca dessa correlação. Isso reforça a tese de que os artefatos não determinam de forma objetiva a aprendizagem ou, de forma mais geral, o sentido que emerge com o uso dos artefatos. Todo o sentido é produzido no momento do uso dos artefatos. Além disso, computamos a quantidade de funções e propriedades que foram atribuídas aos artefatos. Essa análise sim, no permitiu concluir algo de novo. Notamos que a distribuição das funções e propriedades não é realizada uniformemente. Notamos tendências para cada um dos artefatos, elementos da interface do Cabri. Isso nos permitiu complementar a hipótese acerca da emergência do sentido da relação entre os conceitos e as propriedades dos artefatos no uso dos mesmos. Afirmamos hipoteticamente que existe para cada artefato um determinado campo de aplicação que é determinado pelas características do funcionamento do artefato e, além disso, da negociação que deve ocorrer durante o uso. Isso por que a introdução desses artefatos ocorreu em situação didática e os usos aceitos pelo professor não são quaisquer.

Por fim, a utilização da unidade de análise esquema (schème), nos permitiu definir o conceito de situação em termos de uma representação, por parte do sujeito, da situação. Essa representação é o próprio esquema que antecede a ação do sujeito. A definição do conceito de situação é fundamental pois ele determina a forma como podemos realizar a análise da aprendizagem. Tendo definido conceito como sendo uma tríade de conjuntos de invariantes, sistemas de representações e situações, a análise da aprendizagem que emerge com diferentes sistemas de artefatos só pode ocorrer quando realizamos a comparação do conjunto de invariantes que emerge em situações equivalentes com sistemas de artefatos distintos. Essa análise, é dificilmente realizada manualmente pois implica nas etapas de identificação das situações equivalentes. Um dos ponto críticos dessa análise é justamente a definição de equivalência de situações.

A aplicação desse modelo nos permitiu verificar a relação entre o uso do sistemas régua e compasso e do aplicativo Cabri Géomètre e a aprendizagem em geometria. Além disso, concluímos que o fato de que o sentido ocorre no uso do sistema, suas características e seu funcionamento determina um campo de aplicação para cada um dos artefatos (elementos da interface do aplicativo) criando assim uma tendência na aprendizagem devido a características de funcionamento do aplicativo (Gomes, 1999).

Atualmente, estamos trabalhando no desenvolvimento de um sistema de codificação e análise semi-automática de protocolos que servirá para a criação automática de gráficos demonstrativos do desenvolvimento conceitual que ocorre com um indivíduo ao longo de um longo período de tempo com o uso de artefatos diversos.
 

7. Bibliografia

Notas:

1 Apresentamos parte do modelo que desenvolvido em nossa tese de doutorado, financiada pelo CNPq.
2 Rabardel, 1995.